LA TEORÍA MATEMÁTICA

LA TEORÍA MATEMÁTICA

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ORÍGENES Y CONTEXTO
La teoría matemática aplicada a problemas administrativos, es más conocida como Investigación de Operaciones, no es propiamente una escuela bien definida, es una tendencia muy amplia, cuyo numero de seguidores es cada vez mayor.

La teoría matemática hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racional mediante un enfoque cuantitativo y determinista.

Esta teoría también conocida como la moderna ciencia de la administración, se originó durante la Segunda Guerra Mundial, cuando se formaron grupos de investigación de operaciones para abordar y manejar los problemas tácticos y estratégicos que enfrentaban los organismos militares. Después de la guerra, muchos de los componentes de éstos equipos continuaron con sus investigaciones sobre los métodos cuantitativos para la toma de decisiones.

Dos procesos, que ocurrieron en el período posterior a la segunda guerra mundial, produjeron el desarrollo y uso de la ciencia de la administración en organizaciones no militares.

En primer lugar, la continuación de las investigaciones sobre los métodos cuantitativos para la toma de decisiones dio como resultado numerosos progresos metodológicos.

Junto con estos progresos metodológicos, se dio una virtual explosión en la capacidad de cálculo que las computadoras digitales hicieron posible. Las computadoras permitieron a los investigadores implantar con éxito los avances en metodología en resolución de una gran variedad de problemas industriales.
La teoría matemática pretende crear una ciencia de la administración basada en la lógica.
Lo que la escuela afirma es que las matemáticas deben ser colocadas como la esencia de lo administrativo, reducir la administración básicamente a matemáticas.

Las bases en que se sustenta esta doctrina son las siguientes:

1. la empresa es una unidad económica
2. La administración, a través de las decisiones, tiene que seguir una serie de procesos lógicos.
3. Dado que estos procesos lógicos pueden expresarse en símbolos matemáticos, al igual que sus relaciones, es lógico que de las matemáticas dependa que se llegue o no a resultados eficaces.

LOS METODOS CUANTITATIVOS Y EL PROCESO DECISORIO
Hoy en día los métodos cuantitativos en administración pueden llamarse de varias maneras: Investigación de operaciones, ciencia de la administración, análisis costo-beneficio. De cualquier manera, la esencia es la misma: ser racional y científico al resolver problemas administrativos.

Si la gente no puede ser completamente racional, ¿de qué sirven los métodos cuantitativos que están basados en la idea de la racionalidad completa? Es claro que a pesar del conocimiento de técnicas matemáticas sofisticadas, no ha sido posible resolver muchos problemas: el crecimiento demográfico mundial, el hambre, la contaminación, solo por mencionar unos cuantos. Gran parte de la critica a los enfoques matemáticos viene de que los usuarios esperan más de la cuenta. No debe pensarse que existe un conjunto maravilloso de fórmulas que una vez que se aprenden proporcionarán respuestas gloriosas a todos los problemas. No hay tal. Todavía se necesita el juicio, la experiencia, la intuición, y el coraje humano para administrar una empresa.

Sin embargo, los métodos cuantitativos juegan un papel importante en la administración. Se emplean de tres maneras:

 Como guía en la toma de decisiones.
 Como ayuda en la toma de decisiones.
 Para automatizar la toma de decisiones.

La primera aplicación es la más extensa pero menos tangibles. El conocimiento de los métodos cuantitativos ayudara a guiar el pensamiento aun cuando nunca se haya escrito una ecuación.

La segunda aplicación de los métodos cuantitativos coadyuva en el proceso de toma de decisiones. Muchas veces no existirá un modelo para dar una solución, pero puede haber información útil que se pueda obtener cuantitativamente.

La tercera aplicación es la más sencilla y la más impresionante. Si se puede modelar con exactitud un problema específico, entonces se puede desarrollar una fórmula o un conjunto de fórmulas para su solución. La computadora entonces “toma la decisión”.Así, la toma de decisiones se ha automatizado. Muchas empresas han realizado esto, por ejemplo, para el control de inventarios, en algunos casos la computadora maneja por completo el inventario, decide cuánto y cuándo debe ordenarse e imprimen una orden de compra. esto alivia a la administración de una toma de decisiones rutinaria ( y aburrida).

El uso de los métodos cuantitativos en la mayoría de las organizaciones va aparejado con los sistemas de información basados en computadoras.

EMPLEO DE LOS METODOS CUANTITATIVOS
Un punto de partida lógico es conocer cuándo se deben usar los métodos cuantitativos. No todas las situaciones requieren la aplicación de un modelo. Además, también se tiene que seleccionar el modelo adecuado. La “ herramienta” debe servir para los propósitos que se tienen.

La decisión de emplear o no un método cuantitativo depende sobre todo de las consideraciones de costo/ beneficio. Cuando los beneficios increméntales derivados del uso de un método exceden los costos increméntales, el método debe aplicarse. Sin embargo, en la práctica, con frecuencia es difícil hacer esta comparación por varia razones. Primero, puede ser difícil estimar los beneficios de antemano. También puede ser difícil la estimación previa de los costos del uso de un método. Existen muchos tipos de costos en que pueden incurrirse: de recolección de datos, de construcción del modelo, de prueba del modelo, de computación y otros.

Enseguida se plantean brevemente algunas razones por las que es posible que se utilice un enfoque cuantitativo en el proceso de toma de decisiones:

1 El problema es complejo y el administrador no puede llegar a una buena solución sin la ayuda del análisis cuantitativo.
2 El problema es muy importante( por ejemplo, se trata de una gran cantidad de dinero) y el administrador desea un análisis completo antes de intentar tomar una decisión
3 El problema es nuevo y el administrador no tiene ninguna experiencia en la cual basarse.
4 El problema es repetitivo y el administrador ahorra tiempo y esfuerzo apoyándose en procedimientos cuantitativos para tomar decisiones rutinarias.

SELECCION DEL METODO CUANTITATIVO APROPIADO
Junto con la pregunta si se debe usar o no un método cuantitativo de manera explicita está la interrogante de cuál es el método más apropiado.

Una respuesta obvia es aquel para el que los beneficios excedan a los costos. sin embargo existen otras consideraciones importantes.

Un factor limitante posible es el de los métodos con que está familiarizado el analista. El método aplicado también debe adecuarse a la situación que se está aplicando. También se debe considerar la cantidad de tiempo disponible antes de llegar a una decisión. Es importante también la disponibilidad de datos.

Por último, algunos métodos de análisis requieren paquetes de programas y una computadora.

EL PROCESO DECISORIO
La toma de decisiones es la función básica de todo administrador. La toma de decisiones no es una escuela y sería un error considerarla como tal, porque sólo es una función importantísima del administrador. Lo que sí resulta interesante es revisarla metodológica y sistemáticamente tal como proponen los estudiosos de ésta escuela.

El proceso decisorio es la secuencia de etapas que conforman una decisión. La toma de decisiones es el punto central del enfoque cuantitativo, es decir de la teoría matemática.

La toma de decisiones es el estudio de cómo hacer selecciones óptimas de entre un conjunto dado de alternativas. Esto depende en gran parte de la predictibilidad de las consecuencias de cada alternativa.

Puede observarse, por tanto que el actuar o decidir en forma racional por parte de una persona requiere ciertas condiciones. En primer lugar, debe tratar de alcanzar alguna meta que no puede alcanzarse sin una acción objetiva. Segundo debe tener una clara comprensión de los caminos por los cuales puede alcanzarse la meta bajo las circunstancias y limitaciones existentes. Tercero, el racional debe tener la habilidad suficiente como para analizar y evaluar alternativas a la luz de la meta deseada, y finalmente debe desear lo óptimo a través de una selección de aquella alternativa que permite alcanzar la meta en la mejor forma.

Es poco frecuente que se pueda alcanzar una racionalidad completa, particularmente en el área de administración. En primer lugar, dado que nadie puede tomar decisiones por aquello que ya sucedió, se deben tomar decisiones para el futuro y el futuro casi invariablemente encierra incertidumbre. En segundo lugar, a menudo es difícil reconocer las alternativas que pueden seguirse para alcanzar una meta. Más aún, en muchos casos no se puede analizar todas las alternativas, aún con las más nuevas técnicas analíticas y de cálculo disponibles.

Un administrador debe transarse por una racionalidad limitada, o como ha sido llamada racionalidad “ restringida”. En vista de las grandes limitaciones existentes para alcanzar una racionalidad completa en la práctica, no es sorprendente que los administradores permitan algunas veces que su aversión al riesgo interfiera aun con su deseo de alcanzar una solución óptima, Esto ha sido llamado por Herbert Simon como “ satisfactorio”, es decir tomar un curso de acción que es satisfactorio o lo “suficientemente bueno” bajo las circunstancias.

FASES EN LA TOMA DE DECISIONES

 Diagnóstico del problema
 Desarrollo de alternativas
 Evaluación de alternativas
 Toma de decisiones
 Formulación del plan
 Ejecución y control

a) Diagnóstico del problema:
Es el primer paso en la toma decisiones. Ello significa detectar la desviación entre lo que se ha planeado y lo que se ha realizado. El diagnóstico es el punto de partida y de él dependen los siguientes pasos; si nos equivocamos al diagnosticar, todos los demás pasos se harán en falso.

b) Desarrollo de alternativas:
La solución de los problemas puede lograrse por varios caminos. Este paso implica el examen del entorno interno y externo de la organización para recolectar ideas que puedan conducir a soluciones creativas para el problema.

c) Evaluación de alternativas:
Una vez elaboradas las alternativas, hay que evaluarlas y compararlas, el objetivo es elegir las alternativas que producirían los resultados más favorables.

La evaluación de las posibles soluciones es una etapa importante. No es fácil ponderar cada alternativa, sus ventajas y desventajas, ya que ello depende de la información disponible.

En muchas ocasiones se requiere formular un modelo matemático de IO para poder medir y correlacionar todas las alternativas y emplear la computadora. Una vez que se han evaluado las alternativas, el administrador se encuentra en el punto en que puede decidir.

d) Toma de decisiones
El punto crucial de la solución de problemas radica en tomar la decisión oportuna. Un ejecutivo que no toma decisiones por miedo, por indecisión o por otro motivo, está destinado al fracaso, porque mientras piensa que es mejor no decidir, olvida que no hacer nada es haber ya tomado una decisión: la peor. El propósito de la elección de una solución específica es el de resolver un problema para alcanzar un objetivo predeterminado.

e) Ejecución y control:
Este paso es el de la acción, en donde es necesario garantizar que el plan se lleve a cabo a tiempo, aplicando los controles adecuados para asegurar que esté dentro de los limites deseados. En ciertos casos, es necesario reiniciar el ciclo.

Resulta claro que la toma de decisiones es un proceso lógico de deducción en muchos casos administrativos que se auxilia de la matemática, sin embargo, no todo problema puede expresarse en abstracciones algebraicas por falta de tiempo, falta de información o dificultad para el diseño del modelo.

Su aplicación por lo tanto, está sujeta a cada situación especifica y a la disponibilidad de recursos.

TIPOS DE DECISIONES
El método mas generalmente aceptado para clasificar las decisiones se basa en el lenguaje de la tecnología computarizada; dicho método clasifica las decisiones en dos tipos básicos: programadas y no programadas.

Las decisiones programadas son de naturaleza repetitivas y rutinaria y la organización desarrolla por lo general procedimientos específicos para manejarlas. Una decisión programada podría implicar el determinar la forma en que los productos serán acomodados en los estantes de la tienda de abarrotes.

Las decisiones no programadas, por otra parte, constituyen por lo general eventos únicos y suelen estar menos estructurados que las decisiones programadas. No existe un procedimiento preestablecido para hacer frente al problema. Presuponen la búsqueda de información y de alternativas que caen fuera del proceso rutinario de toma de decisiones, requiere que los trabajadores estén preparados para elaborar soluciones alternativas, analizarlas, y elegir la línea de acción más apropiada. una decisión no programada podría implicar el hecho de sí una tienda de abarrotes debe ofrecer o no un tipo adicional de pan.

Las decisiones sean programables o no, generalmente se someten a técnicas para la toma de decisiones, que pueden ser tradicionales o modernas.

BASES CUANTITATIVAS Y NO CUANTITATIVAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

a) BASES CUANTITATIVAS
Muchas de las decisiones en administración están determinadas por medios cuantitativos, que representan una parte importante del estudio de la administración moderna. En la selección o creación de la representación matemática que se va a usar se halla involucrada una decisión personal; el procesamiento de los datos cuantitativos es impersonal. El procesamiento hacia la repuesta es racional. Las técnicas cuantitativas buscan apoyar la habilidad administrativa proporcionando la máxima racionalidad. Entre los medios cuantitativos tenemos: investigación de operaciones, programación lineal, líneas de espera, y teoría de juegos. Por lo general los problemas se refieren a costo, tiempo, utilidades, que va a ser optimizados.

b) BASES NO CUANTITATIVAS
Hablando en términos generales, existen cuatro bases para la toma de decisiones administrativas no cuantitativas: intuición, hechos, experiencias y opiniones consideradas.
Intuición: La toma de decisiones basadas en la intuición está caracterizada por el uso de corazonadas, sensaciones internas de la persona que llega a una decisión.
Hechos: en realidad los hechos rara vez son suficientes por sí solos para llegar a una decisión. Por lo general se requiere imaginación, experiencia y convicciones para interpretar los hechos en su propia perspectiva y usarlos con ventaja.
Experiencia: La experiencia proporciona guías para la toma de decisiones. Pero en una economía que cambia con rapidez, lo éxitos pasados en la toma decisiones no aseguran el éxito futuro, ni por las mismas razones necesariamente resultará un fracaso.
Opiniones Consideradas: Han ganado aceptación a medida que los gerentes dan más aceptación a las opiniones del grupo, colegas, etc.

2.3. LOS MODELOS MATEMATICOS
La mayoría de los métodos cuantitativos en administración, tienen lugar en el contexto de modelos. Un modelo es una representación de algún aspecto de la realidad.

El proceso de desarrollo del modelo requiere el esfuerzo unido de muchas personas, los que trabajan en ciencias de la administración, los usuarios, el personal de procesamiento de datos y otros.

El uso de los modelos matemáticos derivados de la investigación de operaciones al ámbito de los negocios, se basa en gran medida en el uso de la racionalidad para optimizar las decisiones administrativas.

La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. La creación de modelos se orienta, principalmente hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones. El modelo se usa generalmente para simular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad de su ocurrencia.

En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones de la realidad. Su ventaja reside en que permiten manipular, mediante la simulación, situaciones reales, complejas y difíciles a través de la simplificación de la realidad. Sean matemáticos o de comportamiento, los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administración pueda tratar los problemas. En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad. Estos pueden clasificarse en dos grandes grupos: estructurados y no estructurados.

Un problema estructurado es aquel que puede ser definido perfectamente, pues se conocen sus principales variables; los diversos estados de la naturaleza, las acciones posibles, las consecuencias probables.

El problema estructurado puede subdividirse en tres categorías:
 Decisiones bajo certeza.- en éstas se conocen las variables, y la relación entre la acción y las consecuencias es determinista.
 Decisiones bajo riesgo.- en éstas se conocen las variables, y la relación entre las consecuencias y la acción es probabilística.
 Decisiones bajo incertidumbre.- Se conocen las variables, pero las probabilidades para establecer las consecuencias de una acción se desconocen y no pueden determinarse con algún grado de certeza.

El problema no estructurado es aquel que no puede definirse con claridad, pues se desconocen una o más de sus variables o no pueden determinarse con cierto grado de confianza.

Tratar los problemas estructurados y no estructurados empleando el modelo matemático presenta las siguientes ventajas sobre los demás modelos:

 Permite descubrir y analizar los hechos ocurridos en determinada situación, mejor de lo que permitiría una descripción verbal.
 Descubre relaciones existentes entres los diversos aspectos del problema, que no aparecerían por si solas en la descripción verbal.
 Permite tratar el problema en conjunto y considerar simultáneamente todas las variables principales.
 Utiliza técnicas matemáticas objetivas y lógicas.
 Conduce a una solución segura y cuantitativa.
 Como los factores que integran un problema son tan numerosos, sólo los modelos matemáticos permiten obtener respuestas inmediatas y en gran escala, mediante computadores y equipos electrónicos.

Los modelos matemáticos están diseñados para ayudar a la toma de decisiones administrativa. Proporcionan un método objetivo y lógico para analizar los sistemas administrativos en un esfuerzo que posibilite tomar las decisiones óptimas.

LA INVESTIGACION OPERATIVA Y SUS TECNICAS
INVESTIGACION OPERATIVA
La investigación de operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción( óptimo) de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. El término investigación de operaciones muy a menudo está asociado casi exclusivamente con la aplicación de técnicas matemáticas, para representar por medio de un modelo y analizar problemas de decisión. Aunque las matemáticas y los modelos matemáticos representan la piedra angular de IO, la labor consiste más en resolver un problema que en construir modelos matemáticos.

Una de las aproximaciones más completas de investigación y análisis a la toma de decisiones la constituye la investigación de operaciones o, como se ha llamado con frecuencia, análisis operacional o “ciencia de la administración”.

Un volumen considerable de la investigación operacional es producto del asegunda guerra mundial, aunque sus antecedentes en método científico, las matemáticas y herramientas tales como la teoría de la probabilidad van más allá del periodo mencionado. Se ha hecho posible también por el desarrollo de máquinas calculadoras rápidas. Particularmente aquellas que aplican métodos electrónicos, puesto que mucha de la ventaja de investigación de operaciones depende de la posible y económica aplicación de formulas matemáticas complicadas y el uso de datos con relaciones complejas.

La investigación operativa cuando se aplica a la toma de decisiones, donde se usó originalmente el término, la definición más aceptable es: la aplicación del método científico al estudio de alternativas en un determinado problema con vista a prever una base cuantitativa para llegar a una solución óptima en términos de las metas perseguidas.

La investigación de operaciones, no provee decisiones sino que desarrolla datos cuantitativos para ayudar al empresario a tomar las decisiones.

Como técnica para la solución de problemas, la IO debe visualizarse como una ciencia y como un arte. El aspecto de la ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuado. La investigación de operaciones es un arte, debido a que el éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático, depende en forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones.

TECNICAS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES
Aunque la construcción de modelos de decisión es quizá la herramienta central de la investigación de operaciones, es interesante que varias técnicas matemáticas y científicas, generalmente desarrolladas en el estudio de las ciencias físicas, se hayan aplicado al estudio de los problemas de administración.

Las principales técnicas de IO son: teoría de los juegos; teoría de las colas; teoría de los grafos; programación lineal; probabilidad.

a) TEORIA DE LOS JUEGOS:
La teoría de los juegos fue propuesta inicialmente por el matemático húngaro Johann Von Neumann ( 1903-1957), y se divulgó a partir de 1947 con su obra en la que proponía una formulación matemática para el análisis de conflictos. Aquí el concepto conflicto implica oposición de fuerzas, de intereses o de personas, que origina una acción dramática. No obstante esta posición no se da en forma inmediata y explicita, sino a partir de la formación y desarrollo de la situación, hasta llegar a un punto más o menos irreversible donde se desencadena la acción dramática. Una situación de conflicto es siempre aquella en que uno gana y otro pierde, pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de los juegos se aplica sólo a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implican la disputa de intereses entre dos o más participantes, y en los que cada parte, en determinados momentos, puede emprender diversas acciones posibles, delimitadas por la regla del juego. El numero de estrategias disponibles es finito y, por lo tanto, innumerable. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier situación, conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todos los resultados factibles.

La teoría de los juegos sólo es posible aplicarla cuando:

 El numero de cada participante es finito.
 Cada participante dispone de un numero finito de cursos posibles de acción .
 Cada participante conoce todos los cursos de acción a su alcance,
 Cada participante conoce todos los cursos de acción al alcance del adversario, aunque desconozca cuál curso de acción escogerá este.
 Dos partes intervienen cada vez y el juego es “ suma-cero”; es decir puramente competitivo; los beneficios de un jugador son las perdidas del otro, y viceversa.

Cuando los participantes hayan escogido sus respectivos cursos de acción, el resultado del juego representará las pérdidas o ganancias finitas, que dependen de los cursos de acción escogidos. Así, los resultados de todas las combinaciones posibles de las acciones son perfectamente calculables. La teoría de los juegos es aplicable en el análisis de la competencia en mercados competitivos; por ejemplo:

 En la disputa por clientes o consumidores, cuando hay fuerte competencia.
 En la disputa por recursos financieros en el mercado de capitales o en el mercado financiero.
 En la disputa por recursos de producción en el mercado de proveedores o de materias primas, etc.
b) TEORIA DE LAS COLAS.
La teoría de las colas se refiere a cómo optimizar una distribución en condiciones de aglomeración y de espera. Esta teoría trata acerca de los puntos de congestión y los tiempos de espera, es decir los retardos presentados en algún punto del servicio.

c) TEORIA DE LOS GRAFOS:
De la teoría de los grafos se derivan las técnicas de planeación y programación por redes (CPM, Pert, etc.). Tanto el Pert (Técnica de inversión de evaluación del programa) como el CPM (Método del camino critico) son diagramas de flechas que buscan identificar el camino critico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo, indicando el llamado “ optimo económico”de un proyecto. Tal “óptimo económico” se alcanza a través de una determinada secuencia de operaciones en la ejecución de todas las operaciones de un proyecto, lo cual permite un mejor aprovechamiento posible de los recursos disponibles en un plazo óptimo.

Las redes o diagramas de flechas son aplicables en proyectos que implican diversas operaciones o etapas, distintos recursos, varios y diferentes órganos involucrados, plazos y costos mínimos. Todos estos elementos deben articularse, coordinarse, y sincronizarse de la mejor manera posible. Los cronogramas tradicionales y el diagrama de Gantt no permiten la sincronización de todas éstas variables.

Las redes o diagramas de flechas presentan claras ventajas:
 Permiten la ejecución del proyecto en el plazo más corto y a menor costo.
 Muestran la interrelación de las diversas etapas y operaciones del proyecto.
 Permiten la distribución óptima de los recursos disponibles y facilitan su redistribución en caso de modificaciones posteriores.
 Proveen diversas alternativas para la ejecución del proyecto, facilitando la toma de decisiones al respecto.
 Identifican las tareas u operaciones “criticas”, es decir aquellas que no ofrecen holguras de tiempo para su ejecución, que afectan directamente el plazo para la finalización del proyecto global y exigen que la administración concentre su atención en ellas.
 Establece una clara definición de la responsabilidad de todos los órganos o personas involucradas en el proyecto.

d) PROGRAMACION LINEAL:
Es una técnica para determinar la combinación optima de recursos limitados para obtener una meta deseada, Se basa en la suposición de que existe una relación lineal o de línea recta entre las variables y que los limites de variación se pueden determinar.

La programación lineal tiene las siguientes características:
 Se preocupa por alcanzar una posición óptima con relación a cierto objetivo. Su finalidad es minimizar los costos y maximizar los beneficios.
 Supone la selección entre varias alternativas o la combinación apropiada de éstas.
 Considera ciertos limites o restricciones a la decisión. Por ejemplo, si el problema es decidir cuales son las cantidades que deben fabricarse de varios productos, es necesario tener en cuenta la capacidad de los diversos departamentos.
 Requiere que las variables sean cuantificables y que tengan relaciones lineales entre si.

La programación lineal es aplicable en situaciones complejas que presenten innumerables variables, y en las que los objetivos estén bien definidos, como el estudio del mejor y más económico recorrido de un camión de entrega de recipientes de gas en determinado barrio, o el estudio del mejor y más económico recorrido de una flota de camiones de distribución de cerveza y refrescos en diversos bares y restaurantes de la ciudad, etc.

e) TEORIA DE LAS PROBABILIDADES:
Este instrumento estadístico de importancia se basa en la inferencia de la experiencia de que ciertas cosas es probable que sucedan de acuerdo con una forma predecible. La utilización de métodos estadísticos permite obtener el máximo de información posible a partir de los datos disponibles. En otros términos el análisis estadístico es el método mediante el cual se obtiene la misma información, con menor cantidad de datos. Una de las aplicaciones más conocidas del análisis estadístico es el Control Estadístico de Calidad en la administración de la producción.

La teoría estadística suministra medios para la selección de las muestras, las características que éstas deben tener para ser “representativas” del universo de datos, y cuál es el riesgo asociado en la decisión de aceptar o rechazar un lote, con base en las informaciones suministradas por el examen de la muestra.

FASES EN LA INVESTIGACION DE OPERACIONES
a) Formular el problema: Esto significa una descripción de la meta o el objetivo de estudio.
b) Construir un modelo matemático: Se deberá decidir sobre el modelo más adecuado para representar el sistema, tal modelo deberá especificar expresiones cuantitativas para el objetivo del problema.
c) Probar el modelo: A causa de que el modelo, por su naturaleza, es sólo una representación de la realidad y es imposible incluir todas las variables, normalmente los modelos deben probarse. Un modelo es válido si, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema.
d) Llevar a la practica la solución: la solución probada necesita transformarse en una serie de procesos operacionales susceptibles de ser entendidos y aplicados por el personal que será responsable de su empleo. Esto básicamente implica la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada.
e) Establecer control sobre la solución: Una solución calcada de un modelo solamente será una solución mientras las variables no controladas conserven sus valores, y las relaciones entre las variables se mantengan constantes. Se debe prever medios para retroalimentarlo de manera que las desviaciones significativas puedan detectarse y se hagan los cambios necesarios.

PRINCIPALES CRITICAS
La teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una teoría administrativa:

 Se presentan a aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismos o grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales que involucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a los globales, porque no existen condiciones para involucrarla en todas sus variables en conjunto. En este sentido, es mucho más un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada, que propiamente una estructura teórica que abarque toda la organización.

 Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptica estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones, deben reducirse a números o expresiones matemáticas. Desde el punto de vista organizacional, no siempre es posible reducir la mayor parte de los conceptos, situaciones o problemas a expresiones numéricas o simplemente cuantitativas, lo que imposibilita la aplicación de la investigación de operaciones.

 Ofrece excelentes técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas en niveles más elevados de la jerarquía empresarial. En otras palabras la investigación de operaciones casi siempre está restringida a la investigación de operaciones situadas en el nivel ejecutorio y operacional.

2.10. APLICACIONES E IMPORTANCIA EN LA GESTION GERENCIAL
Con el creciente uso de lo métodos cuantitativos, es lógico explorar cual es el efecto que tienen en la organización y en la administración. Para las organizaciones complejas de hoy en día, los métodos cuantitativos proporcionan una oportunidad para planear, organizar y controlar mejor sus operaciones. Aunque los métodos cuantitativos requieren recursos, brindan el potencial para una mayor eficiencia en la organización.

Los efectos de los métodos cuantitativos sobre los administradores individuales dependen de la posición del administrador. Algunos puestos requieren que el administrador entre en contacto con los modelos en forma regular, mientras que en otros no.

Es importante entender que no se está sugiriendo que los administradores deben tener habilidades para los métodos cuantitativos semejantes a las de los que trabajan en las ciencias administrativas. Más bien los administradores sólo deben ser capaces de trabajar con las ciencias de la administración dirigiendo y ayudando a desarrollar los modelos y más tarde pudiendo usar los modelos.
Deben tener conocimientos en áreas como las de proceso de desarrollo del modelo, obstáculos para el desarrollo y uso del modelos, capacidades y limitaciones de los diferentes modelos y cómo trabajar con un sistema de información basado en computadoras.

En algunas empresas, la toma de decisiones se está descentralizando cada vez más, gracias a que los altos ejecutivos han adquirido confianza en que es probable que se tomen decisiones de calidad dada la información disponible para la baja administración.

Con técnicas de investigación de operaciones y computadores electrónicos de alta velocidad es posible analizar los resultados probables de miles o millones de variables.
Esto implica una revolución en la actividad de planear para el futuro empresarial en la toma de decisiones.

En las décadas por venir, los empresarios no podrán subestimar estas técnicas ni la actitud científica que las respalda, si desean permanecer adelante de la carrera competitiva.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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