FACTORES QUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE INVERSIÓN EN CUENTAS POR COBRAR

FACTORES QUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE INVERSIÓN EN CUENTAS POR COBRAR

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FACTORES QUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE INVERSIÓN EN CUENTAS POR COBRAR

Las condiciones económicas y las políticas de crédito de la organización son los principales elementos que influyen sobre el nivel de las cuentas por cobrar de una corporación. Por supuesto que las condiciones económicas están en gran parte más allá del control del administrador financiero. Sin embargo, como sucede con otros activos circulantes, el administrador puede variar el nivel de las cuentas por cobrar en relación con el intercambio entre la rentabilidad y el riesgo. La reducción de las normas de calidad puede estimular la demanda, lo que a su vez debería conducir a mayores utilidades. Pero se incurre en un costo por llevar las cuentas por cobrar adicionales, lo mismo que un mayor riesgo de pérdidas por cuentas incobrables.

 

Se debe enfatizar que las políticas de crédito y cobranza de una compañía no son independientes de las de otras empresas. Si los mercados de productos y de capital son razonablemente competitivos, las prácticas de crédito y cobranza de una empresa se verán influidas por lo que están haciendo otras compañías. Si cobramos S/. 100 por un producto y exigimos el pago en un plazo no mayor de 15 días a partir de la entrega, mientras que nuestros competidores venden un producto idéntico por S/. 100 pero ofrecen términos de 60 días, tendremos dificultades para vender. En la situación contraria, nos veremos inundados con órdenes de venta. A la larga, la producción estará limitada por la capacidad, y la producción adicional resultará muy ineficiente. Es indudable que los competidores responderán cambiando sus términos de créditos. La verdad es que las políticas de crédito y cobranza están interrelacionadas con poner el precio de un producto o servicio y deben verse como parte del proceso competitivo global

POLÍTICA DE CRÉDITO Y RIESGOS

Las variables de política a considerar incluyen la calidad de las cuentas comerciales aceptadas, la duración del periodo de crédito, el descuento en efectivo, cualesquier termino especial -como las fechas estacionales- y el programa de cobranzas de la empresa. Juntos, estos elementos determinan el periodo promedio de cobranza y la proporción de pérdidas por cuentas incobrables o malas. Se analizara cada elemento uno por uno, manteniendo constantes algunos otros, lo mismo que cualesquiera variable exógena que afecten el periodo promedio de cobranza y el porcentaje de pérdidas por cuentas incobrables. Además, se da por sentado que la evaluación del riesgo está suficientemente estandarizada de manera que se puedan comparar de manera objetiva los grados de riesgo para diferentes cuentas.

 

 

CALIDAD DE LAS CUENTAS COMERCIALES

 

La política crediticia puede tener una influencia significativa sobre las ventas. En teoría, la organización debe reducir su norma de calidad para cuentas que se han aceptado, siempre que la rentabilidad de ventas generadas exceda los costos adicionales de las cuentas por cobrar. ¿Cuáles son los costos de rebajar las normas crediticias? Algunos surgen de un departamento de crédito agrandado, del trabajo de oficina necesario para verificar las cuentas adicionales y de dar servicio al volumen aumentado de las mismas. Por ahora, se supondrá que estos costos se deducen de la rentabilidad de las ventas adicionales para proporcionar una cifra de rentabilidad de pérdidas por cuentas incobrables y se dará por sentado que no hay pérdidas por cuentas incobrables.

 

Por último, existe el costo de oportunidad de las cuentas por cobrar adicionales, que resultan del incremento de ventas y un periodo más lento del promedio de cobranza. Si relajar las normas de crédito atrae a nuevos clientes es probable que la cobranza a estos clientes sea más lenta que la cobranza a los clientes actuales. Además, una extensión más liberal de los términos de crédito puede ocasionar que algunos clientes ya existentes se vuelvan menos escrupulosos en el pago oportuno de sus deudas.

 

Para evaluar la rentabilidad de una extensión más liberal de los términos de crédito, se debe conocer la rentabilidad de las ventas adicionales, la demanda añadida de productos que surge del relajamiento de las normas de crédito, la mayor lentitud del periodo promedio de cobranza y el rendimiento requerido sobre la inversión. Supongamos que un producto de una organización se vende a S/. 10 por unidad, de los cuales S/. 8 representan costos variables antes de impuestos en los que se incluyen los costos del departamento de crédito. La corporación está operando por debajo de su capacidad total, y se puede dar cabida a un aumento en las ventas sin un incremento en los costos fijos. Por tanto, el margen de contribución de una unidad adicional de ventas es el precio de venta menos los costos variables involucrados en la fabricación de la unidad, o S/. 10 – S/. 8 = S/. 2.

 

En la actualidad, las ventas a crédito anuales están en un nivel de S/. 2.4 millones y no se detecta una tendencia subyacente en dichas ventas. La compañía puede liberar su crédito, lo cual resultará en una experiencia de tiempo promedio de cobranza de dos meses para los nuevos clientes.

 

Tabla 1 – Rentabilidad en comparación con el rendimiento requerido – Cambio de norma de crédito.

 

Rentabilidad de ventas adicionales

Cuentas por cobrar adicionales

 

 

 

Inversión en cuentas por cobrar adicionales

 

 

 

Rendimiento requerido sobre la inversión adicional

= S/. 2 x 60,000 unidades = S/. 120,000

= (ventas adicionales /rotación de cuentas por cobrar)

S/. 600,000/6 = S/. 100,000

 

= (Costos variables / precio de venta) (cuentas por cobrar adicionales) (0.80) (S/. 100,000) = S/.80,000.

 

= 0.20 x S/. 80,000 = S/. 16,000

 

No se espera que los clientes actuales modifiquen sus hábitos de pago, sino que continúen pagando en un mes. Se espera que el relajamiento en las normas de crédito produzca un incremento de 25% en las ventas, hasta llegar a S/. 3 millones anuales. Este aumento de S/. 600,000 representa 60,000 unidades adicionales, si suponemos que el precio por unidad permanece igual. Por último, se dará por sentado que el costo de oportunidad de soportar cuentas por cobrar adicionales es de 20% antes de impuestos.

 

Esta información reduce la evaluación a un intercambio entre la rentabilidad adicional sobre las ventas adicionales y el costo de oportunidad de la mayor inversión que suponen las cuentas por cobrar. La mayor inversión surge sólo de los clientes nuevos, que pagan con más lentitud; se ha supuesto que los clientes actuales continuarán pagando en 1 mes. Con la venta adicional entre  de S/. 600,000 y una rotación de cuentas por cobrar de 6 veces por año (12 meses divididos entre el periodo promedio de cobranza  de 2 meses), las cuentas por cobrar adicionales son S/. 600,000 / 6 = S/. 100,000. Para estas cuentas por cobrar adicionales, la empresa invierte los costos variables involucrados en ellas. Para nuestro ejemplo S/ 0.80 de cada S/. 1.00 en ventas representan los costos variables. Por tanto, la inversión adicional en cuenta por cobrar es S/. 0.80 x S/.100,000 = S/. 80,000. Con estos insumos se podrá realizar los cálculos que se muestran  en la tabla anterior. Puesto que la rentabilidad de las ventas adicionales, S/. 120,000, excede por mucho el rendimiento requerido sobre la inversión adicional en cuentas por cobrar S/. 16,000, la compañia haría muy bien en relajar sus normas de crédito. Una política de crédito óptima podría involucrar la extensión más liberal del crédito comercial hasta que la rentabilidad marginal sobre las ventas adicionales iguale el rendimiento  requerido sobre la inversión adicional en cuentas por cobrar.

Algunas Limitaciones

Es obvio que existen muchos problemas prácticos en el cambio de una política de crédito, especialmente en el cálculo de los resultados. En el ejemplo anterior se ha trabajado sólo con los valores esperados de la demanda adicional y el alargamiento del periodo promedio de cobranza. Es posible y deseable fijar distribuciones de probabilidad a la mayor demanda y a la mayor lentitud en las cuentas por cobrar y evaluar una serie de posibles resultados.

 

Otra suposición es que se puede producir 60,000 unidades adicionales a un costo variable de S/. 8 por unidad; es decir, no tenemos que ampliar nuestra planta. Después de cierto punto, se podrá satisfacer la demanda adicional con la planta existente y se necesitara agregar mayor capacidad a la planta. Este hecho obligaría a un cambio en el análisis porque habría un gran bloque de costos increméntales en el momento en que la planta actual no pudiera producir más unidades. Una consecuencia para todo esto es que la compañía debe variar sus normas de calidad de crédito de acuerdo con el nivel de producción. Al acercarse a la capacidad máxima, las normas de calidad se podrían aumentar. Cuando la producción se afloja y la empresa opera a un nivel por debajo de su capacidad, la reducción de normas de calidad de crédito se vuelven más atractiva, si las demás cosas permanecen constantes.

 

Las normas de crédito de la empresa pueden afectar el nivel que se mantienen de los inventarios. Normas más fáciles que llevan a incrementos en las ventas pueden exigir más inventarios. En tal caso, los cálculos que se muestran en la tabla anterior enfatizan la rentabilidad de cambiar en las normas de crédito. A fin de corregir este énfasis, los inventarios adicionales asociados con una nueva política de crédito se deben agregar a las cuentas por cobrar adicionales, y se debe calcular el costo de oportunidad sobre la base del incremento combinado.

 

El análisis también implica que las condiciones descritas serán permanentes. Es decir, el incremento en la demanda como una función de la reducción de las normas de calidad de crédito lo mismo que las cifras de precio y costo permanecen sin cambio. Si el incremento en ventas que resulta de un cambio en la política de crédito tuviera lugar sólo una vez en lugar de ocurrir constantemente, se necesitara modificar el análisis en la misma forma.

PERIODO DE CRÉDITO

Los términos de crédito involucran tanto la duración del crédito como el descuento que se concede. El término “2/10, neto 30” significa que se da un descuento de 2% si se paga la factura entes del décimo día después de la fecha de la misma; el pago se vence al día 30. Por tanto, el periodo de crédito es de 30 días. Aunque son las costumbres de la industria las que con frecuencia dictan los términos que se conceden, el periodo de crédito es otro medio por el cual la empresa puede afectar la demanda del producto, en cuyo caso espera incrementar la demanda mediante la extensión del periodo de crédito. Al igual que antes, el intercambio está entre la rentabilidad de las ventas adicionales y el rendimiento requerido sobre la inversión adicional en las cuentas por cobrar.

Digamos que la empresa en nuestro ejemplo alarga su periodo de crédito de 30  a 60 días. El periodo promedio de cobranza para los clientes existentes pasa de 1 mes a 2 meses. El total de las cuentas por cobrar adicionales se compone de dos partes. La primera parte representa las cuentas por cobrar asociadas con el aumento en las ventas. En nuestro ejemplo, hay S/. 360,000 en ventas adicionales. Con una rotación en cuentas por cobrar de 6 veces por año, las cuentas por cobrar adicionales asociadas con las nuevas ventas son S/. 360,000/6 = S/. 60,000. Para estas cuentas por cobrar adicionales, la inversión efectuada por la organización consiste en los costos variables que se incorporan. Para nuestro ejemplo, tenemos (S/.8 / S/.10) (S/. 60,000) = S/. 48,000.

La segunda parte del total de cuentas por cobrar adicionales representa el retraso en la cobranza asociada con las ventas originales. Las viejas cuentas se cobran en forma más lenta, lo cual da como resultado un nivel mayor de cuentas por cobrar. Con S/. 2.4 millones en ventas originales, el nivel de cuentas por cobrar de la organización con una rotación de 12 veces por año es S/. 2,400,000/12 = S/. 200,000. El nuevo nivel con una rotación de 6 veces por año es S/. 2,400,000/6 = S/. 400,000. De manera que hay S/. 200,000 en cuentas por cobrar adicionales asociadas con las ventas originales. En este caso, la inversión relevante que utiliza el análisis marginal son los S/. 200,000 en su totalidad. En otras palabras, el uso de los costos variables pertenecen sólo a las nuevas ventas. Los S/. 200,000 increméntales en cuentas por cobrar sobre las ventas originales se habría cobrado antes si no hubiera sido por el cambio en las normas de crédito. Por tanto, la corporación debe aumentar en S/. 200,000 su inversión en cuentas por cobrar.

 

Tabla 2 – Rentabilidad en comparación con el rendimiento requerido: cambio en el periodo de crédito.

Rentabilidad de ventas adicionales

 

Cuentas por cobrar adicionales asociadas con las nuevas ventas.

 

Inversión adicional en cuentas por cobrar asociadas con nuevas ventas.

 

Nivel actual de cuentas por cobrar

 

 

Nuevo nivel de cuentas por cobrar asociado con ventas originales.

 

Inversión adicional en cuentas por cobrar asociado con las ventas originales.

 

Inversión adicional total en cuentas por cobrar.

 

Costo de inventario adicional

= S/. 2 x 36,000 unidades = S/. 72,000

 

= (nuevas ventas/rotación de cuentas por cobrar) S/. 360,000/6 = S/. 60,000

 

= (costo variable/precio de venta) (cuentas por cobrar adicionales) (0.80) (S/.60,000) = S/.48,000.

= (ventas anuales/rotación de cuentas por cobrar) S/. 2.4 millones/12 = S/. 200,000.

 

= S/. 2.4 millones/6 = S/. 400,000

 

 

= S/.400,000 – S/. 200,000 = S/. 200,000

 

 

= S/. 48,000+ S/. 200,000 = S/. 248,000

 

= 0.20 x S/. 248,000 = S/. 49,600

Con base en estos datos, se muestran los cálculos en la tabla 2. La comparación apropiada es la rentabilidad de las ventas adicionales con el costo de oportunidad de la inversión adicional en cuentas por cobrar. Puesto que la rentabilidad sobre las ventas adicionales, S/. 72,000, excede el rendimiento requerido en la inversión en las cuentas por cobrar adicionales, S/. 49,000, vale la pena el cambio en el periodo de crédito de 30 a 60 días. La rentabilidad de las ventas adicionales compensa en exceso la inversión adicional en las cuentas por cobrar, la mayor parte de la cual proviene de los clientes actuales que retrasan sus pagos.

 

DESCUENTO CONCEDIDO

La variación en el descuento concedido involucra un intento por acelerar el pago de las cuentas por cobrar. Desde luego, el descuento también puede tener un efecto sobre la demanda y las pérdidas por cuentas incobrables. Suponemos que el descuento no se considera como un medio para reducir el precio  y por ello afecta la demanda, y que el descuento que se ofrece no afecta la cantidad de pérdidas por cuentas incobrables. Manteniendo constantes estos factores, se debe determinar si un aceleramiento en las cobranzas compensaría en exceso el costo de un aumento en el descuento. De ser así, se debe cambiar la política actual sobre descuentos.

Supongamos que la compañía tiene ventas a crédito anuales de S/. 3 millones y un periodo promedio de cobranza de 2 meses, además de que los términos de venta son neto 45 días, sin que se conceda descuento alguno. En consecuencia, el saldo promedio de las cuentas por cobrar es de S/. 500,000. Al iniciar términos de 2/10, neto 45, se puede reducir el periodo promedio de cobranza a un mes, puesto que 60% de los clientes (en volumen en soles) aprovechan el descuento de 2%. El costo de oportunidad del descuento para la empresa es 0.02 x 0.6  x S/. 3 millones, o S/. 36,000 anuales. La rotación de cuentas por cobrar ha mejorado a 12 veces por año, de manera que se reduce el promedio de las cuentas por cobrar de S/. 500,000 a S/. 250,000.

De manera que la organización obtiene S/. 250,000 del aceleramiento en la cobranza. El valor de los fondos que se liberan es un costo de oportunidad. Si suponemos una tasa de rendimiento de 20%, el ahorro de oportunidad es de S/. 50,000. En este caso, el ahorro de oportunidad que surge del aceleramiento en las cobranzas es mayor que el costo del descuento. La organización debe adoptar un descuento de 2%. Si el aceleramiento en la cobranza no diera como resultado suficientes ahorros de oportunidad para compensar el costo del descuento, no debe cambiarse la política de descuentos. Desde luego, es posible que descuentos distintos a 2% puedan resultar en una diferencia todavía mayor entre los ahorros de oportunidad y el costo del descuento

FECHAS ESTACIONALES

Durante periodos de ventas flojas, las compañías a veces hacen ventas a los clientes sin exigir el pago durante algún tiempo. Estas fechas estacionales se pueden ajustar de acuerdo con el flujo de efectivo del cliente, lo cual puede estimular la demanda de clientes que no pueden pagar sino más adelante dentro de la estación. De nueva cuenta, debemos comparar la rentabilidad de las ventas adicionales con el rendimiento requerido de la inversión adicional en cuentas por cobrar para determinar si las fechas estacionales son términos apropiados con los que se puede estimular la demanda.

También se pueden utilizar las fechas estacionales para evitar costos de manejo de inventarios. Si las ventas son de estación y la producción es constante durante el año, los productos terminados se acumularán durante ciertas épocas del año. Su almacenamiento involucra costos de almacenamiento que podrían evitarse con el manejo de fechas estacionales.

RIESGO DE INCUMPLIMIENTO

En los ejemplos anteriores se ha supuesto que no hay pérdidas por cuentas incobrables. La preocupación se centra no sólo en la lentitud en la cobranza sino también en la parte de las cuentas por cobrar que no se paga. Las diferentes políticas de normas de crédito deberán involucrar ambos factores. Supongamos que estamos considerando la política actual de normas de crédito (venta de  S/. 2,400,000) junto con otras dos políticas nuevas, y se espera que estas políticas produzcan los siguientes resultados:

POLÍTICA

ACTUAL

POLÍTICA A POLÍTICA B
 

Demanda (ventas)

 

Pérdidas por incumplimiento sobre las ventas incrementadas (porcentaje)

 

Periodo promedio de cobranzas en las ventas increméntales

 

S/. 2,400,000

 

 

2

 

 

1 mes

 

S/. 3,000,000

 

 

10

 

 

2 meses

 

S/. 3,300,000

 

 

18

 

 

3 meses

Se da por sentado que después de 6 meses se pasa una cuenta a una oficina de cobranza y que, en promedio, la empresa nunca recibe el 2% de las ventas originales de  S/. 2.4 millones, nunca recibe 10% sobre los S/. 600,000 en ventas adicionales según la política B. De manera parecida, el periodo promedio de cobranza de un mes es de las ventas originales, de 2 meses a los S/. 600,000 en ventas adicionales según la política A y de 3 meses a los  S/. 300,000 en ventas adicionales según la política B. Estos meses corresponden a la rotación anual en cuentas por cobrar de 12 veces, 6 veces y 4 veces respectivamente.

Tabla 3 – Rentabilidad en comparación con el rendimiento requerido: pérdidas por cuentas incobrables y cambios en el periodo de cobranza.

 

POLÍTICA A POLÍTICA B
  1. Venta adicionales
  2. Rentabilidad de las ventas adicionales (20%)
  3. Pérdidas adicionales por cuentas incobrables (ventas adicionales x porcentaje de cuentas malas)
  4. Ventas por cobrar adicionales

(ventas adicionales/rotación de cuentas por cobrar)

  1. Inversión en cuentas por cobrar adicionales

(0.8 x cuentas por cobrar adicionales)

  1. Rendimiento requerido sobre la inversión adicional al (20%).
  2. Pérdidas por cuentas incobrables más rendimiento requerido adicional.
  3. Incremento en la rentabilidad, línea (2) – línea (7)

 

S/. 600,000

120,000

60,000

 

 

100,000

 

 

80,000

 

16,000

 

76,000

 

44,000

S/. 300,000

60,000

54,000

 

 

75,000

 

 

60,000

 

12,000

 

66,000

 

(6,000)

 

Los cálculos de rentabilidad incremental asociados con estas dos nuevas políticas de normas de crédito se muestran en la tabla 3. Se podría desear adoptar la política A, pero nunca hasta llegar a la política B en el relajamiento de nuestras normas de crédito. El beneficio marginal es positivo al cambiar de la política actual a la política A, pero es negativo al pasar de la política A a la política B. Por supuesto, es posible que un relajamiento de las normas de crédito que cayeran a un lado o al otro de la política A proporcionaran un beneficio  marginal todavía mayor; la política óptima es aquella que proporciona el mayor beneficio marginal.

 

POLÍTICA DE COBRANZA

La empresa determina su política global de cobranza mediante la combinación de procedimientos de cobro que emprende. Estos procedimientos incluyen una llamada telefónica al cliente, el envío de una carta, el envío de una nueva factura, a veces hacer una visita a una persona y la acción legal. Después de un tiempo determinado, a menudo 90 días después del vencimiento, muchas empresas pasan la cuenta a una agencia de cobranzas. En este punto los honorarios suben hasta 50% de la cantidad cobrada. En las cobranzas, una de las principales variables en la políticas es la cantidad que se gasta en los procedimientos de cobranza. Dentro de ciertos limites, mientras mayor sea la cantidad relativa gastada, menor será la proporción de pérdidas por cuentas incobrables y más corto el periodo promedio de cobranza, si las demás cosas permanecen constantes.

Las relaciones no son lineales. Es probable que los gastos iniciales en cobranzas causen poca reducción en las pérdidas por cuentas incobrables. Los gastos adicionales comienzan  a tener un efecto significativo hasta cierto punto; luego tienden a ejercer poco efecto para reducir adicionalmente estas pérdidas.

Si las ventas son independientes de los esfuerzos de cobranza, el nivel apropiado de gastos por cobranzas involucra nuevamente un intercambio esta vez entre el nivel de gastos por una parte y la reducción en el costo de pérdidas por cuentas incobrables y la reducción en cuentas por cobrar en la otras. Al comparar el programa actual de cobranza con dos programas nuevos de los cuales se espera que proporcionen los siguientes resultados:

 

PROGRAMA

ACTUAL

PROGRAMA

A

PROGRAMA

B

Gastos anuales por cobranza

Periodo promedio de cobranza de todas las cuentas.

Porcentaje de incumplimiento de todas las cuentas

$ 116,000

2 meses

 

3

$ 148,000

1 1/2 meses

 

2

$ 200,000

1 mes

 

1

 

Al suponer que las ventas actuales son de $ 2.4 millones y no se espera que se modifiquen con los cambios en los esfuerzos de cobranza. Si seguimos el mismo tipo de razonamiento que utilizamos para la política de descuento donde se redujeron las cuentas por cobrar, y para las pérdidas por cuentas incobrables con base en los cambios en los porcentajes de cumplimiento de todas las cuentas, obtenemos los resultados que se muestran en la tabla 4. Vemos que el ahorro de oportunidad que resulta del aceleramiento en la cobranza más la reducción en pérdidas por cuentas incobrables exceden  los gastos adicionales de cobranza al pasar del programa en vigor al programa A, pero no sucede así al pasar del programa A al programa B. Como resultado, la organización debe adoptar el programa A, pero no aumentar los gastos por cobranza hasta el grado del programa B.

 

En este ejemplo hemos supuesto que la demanda es independiente del esfuerzo de cobranza. Sin embargo, en la mayoría de los casos es probable que las cuentas se vean afectadas en forma adversa si los esfuerzos de cobranza de la empresa son demasiado intensos y los clientes se irritan cada vez más. Si lo hacen, debemos tomar en cuenta la relación entre el esfuerzo de cobranza y la demanda. Se puede incorporar la reducción en la demanda en el análisis marginal de gastos por cobranza en la misma forma en que el incremento en la demanda acompaña un relajamiento en las normas de crédito. Además, si los esfuerzos de cobranza tienen algún efecto sobre el porcentaje del total de las ventas que se aprovechan del descuento en efectivo, se debe tomar en cuenta este factor. Con mayores esfuerzos de cobranza, más clientes podrían aprovechar el descuento en efectivo.

TABLA 4 – Evaluación de programas de cobranza

 

PROGRAMA

ACTUAL

PROGRAMA

A

PROGRAMA

B

Ventas anuales

Rotación de cuentas por cobrar

Promedio de cuentas por cobrar

Reducción en las cuentas

por cobrar a partir del nivel presente

Reducción en las cuentas por cobrar

a partir del nivel del programa A

Rendimiento sobre la reducción en

Cuentas por cobrar (20%)

Pérdidas por cuentas incobrables

(porcentajes de ventas anuales)

Reducción en pérdidas por cuentas

Incobrables a partir de las pérdidas

Actuales

Reducción en pérdidas por cuentas

Incobrables a partir de las pérdidas

del programa A.

Ahorro de oportunidad en cuentas por

Cobrar reducidas más la reducción en

Pérdidas por cuentas incobrables.

Gastos adicionales de cobranza a

partir de los gastos actuales

Gastos adicionales de cobranza a

partir de los gastos según él

programa A.

 

$ 2,400,000

6

400,000

 

 

 

 

 

 

 

72,000

$ 2,400,000

8

300,000

 

100,000

 

 

 

20,000

 

48,000

 

 

24,000

 

 

 

 

 

44,000

 

32,000

 

$ 2,400,000

12

200,000

 

 

 

100,000

 

20,000

 

24,000

 

 

 

 

 

24,000

 

 

44,000

 

 

 

 

52,000

 

 

BIBLIOGRAFIA

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Horngren Charles, Foster George, Datar Srikant, “Contabilidad de Costos, un enfoque gerencial”, 8ª edición, Naucalpan de Juárez – México 1996, Editorial Prentice Hall Hispanoamérica S.A.

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